On a property of pre-schreier domains
On a property of pre-schreier domains
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DOI：
10.1080/00927878708823512
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发表时间：
1987
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Zafrullah
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Zafrullah
令 D 为 1 的交换积分域。如果 xlab 意味着 x= rs 其中 rla 和 slb，则元素 x ED 称为原始元素。如果 D 的每个元素都是原始的，则全闭积分域 D 称为 Schreier 域。如果 D 的每个元素都是原始的，我们称 D 为前施赖尔 (pre-Schreier)。 Schreier 域是由 Cohn [5] 引入的，我们称之为前 Schreier 域，在 [?我和其他几篇论文（例如[6]和[131]）。与前 Schreier 域的其他几个特征一起，我们表明 D 是前 Schreier 域当且仅当对于 al、a2、bl、b2 ED、ab lx 意味着 x= rs，其中 a。 lr和b。 LS
Let D be a commutative integral domain with 1. An element x ED is called primal if xlab implies that x= rs where rla and slb. An integrally closed integral domain D is called a Schreier domain if every element of D is primal. We call D pre-Schreier if every element of D is primal. Schreier domains were introduced by Cohn [5]-and what we call pre-Schreier domains, have featured in [? I and in several other papers (cf. eg [6] and [131). Along with several other characterizations of pre-Schreier domains we show that D is a pre-Schreier domain if and only if for al, a2, bl, b2 ED, ab lx implies that x= rs where a. lr and b. ls