An equivariant basis for the cohomology of Springer fibers
An equivariant basis for the cohomology of Springer fibers
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Springer 纤维上同调的等变基础
DOI：
10.1090/btran/57
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发表时间：
2021
影响因子：
1.3
通讯作者：
Richmond, Edward
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Precup, Martha;Richmond, Edward
施普林格纤维是旗簇的子簇，在组合学和几何表示理论中起着重要作用。本文利用Kumar和Procesi的结果分析了Springer纤维的等变上同调，将其刻画为商环.我们定义了一个基础的等变上同调的斯普林格纤维，推广单项式基础的普通上同调定义的德Concini和Procesi和研究的Garsia和Procesi。我们的建设产生一个组合框架，研究等变和普通上同调环的Springer纤维。作为一个应用程序，我们确定了一个明确的集合（等变）舒伯特类的图像（等变）上同调环的一个给定的施普林格纤维形成的基础。引用
Springer fibers are subvarieties of the flag variety that play an important role in combinatorics and geometric representation theory. In this paper, we analyze the equivariant cohomology of Springer fibers forusing results of Kumar and Procesi that describe this equivariant cohomology as a quotient ring. We define a basis for the equivariant cohomology of a Springer fiber, generalizing a monomial basis of the ordinary cohomology defined by De Concini and Procesi and studied by Garsia and Procesi. Our construction yields a combinatorial framework with which to study the equivariant and ordinary cohomology rings of Springer fibers. As an application, we identify an explicit collection of (equivariant) Schubert classes whose images in the (equivariant) cohomology ring of a given Springer fiber form a basis. References
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