The square lattice Ising model on the rectangle I: finite systems
The square lattice Ising model on the rectangle I: finite systems
复制标题
矩形 I 上的方格伊辛模型：有限系统
DOI：
10.1088/1751-8121/aa5535
复制
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Alfred Hucht
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alfred Hucht
对于任意的系统尺寸和温度，精确地计算了矩形上双向开边界条件下正方形晶格伊辛模型的配分函数。我们从Kasteleyn，McCoy和Wu的二聚体方法出发，构造了一个高度对称的块转移矩阵，并导出了所涉及的行列式的因式分解，有效地将系统的自由能分解成两部分，其中剩余部分包含对固定的非平凡的有限贡献。它由矩阵的行列式给出，并且可以映射到具有Ising自旋和长程相互作用的有效自旋模型上。当温度较大或超过临界温度时，温度变得指数级小，这会导致重要的有限尺寸效应，如临界附近的卡西米尔力。讨论了它们与Casimir势和Casimir力的关系。
The partition function of the square lattice Ising model on the rectangle with open boundary conditions in both directions is calculated exactly for arbitrary system sizeand temperature. We start with the dimer method of Kasteleyn, McCoy & Wu, construct a highly symmetric block transfer matrix and derive a factorization of the involved determinant, effectively decomposing the free energy of the system into two parts,, where the residual partcontains the nontrivial finite-contributions for fixed. It is given by the determinant of amatrix and can be mapped onto an effective spin model withIsing spins and long-range interactions. Whilebecomes exponentially small for largeor off-critical temperatures, it leads to important finite-size effects such as the critical Casimir force near criticality. The relations to the Casimir potential and the Casimir force are discussed.
登录
查看更多内容
二维伊辛条中的溶剂力。
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
Physical Review B (Condensed Matter)
影响因子：
--
作者：
Robert Evans;J. Stecki
通讯作者：
J. Stecki
DOI：
--
发表时间：
1975
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Baxter;M. Sykes;M. Watts
通讯作者：
M. Watts
矩形上的方格伊辛模型 II：有限尺寸缩放极限
DOI：
10.1088/1751-8121/aa6b7a
发表时间：
--
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
影响因子：
--
作者：
Alfred Hucht
通讯作者：
Alfred Hucht
热力学卡西米尔力的纵横比依赖性。
DOI：
10.1103/physreve.83.051101
发表时间：
2010
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
A. Hucht;Daniel Grüneberg;Felix M. Schmidt
通讯作者：
Felix M. Schmidt
有限尺寸系统中的临界现象理论：标度和量子效应
DOI：
--
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Brankov;D. Danchev;Nicholai S. Tonchev
通讯作者：
Nicholai S. Tonchev