On Admissibility Criteria for Weak Solutions of the Euler Equations
On Admissibility Criteria for Weak Solutions of the Euler Equations
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DOI：
10.1007/s00205-008-0201-x
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发表时间：
2010-01-01
影响因子：
2.5
通讯作者：
Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
中科院分区：
文献类型：
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作者：
De Lellis, Camillo;Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
我们考虑解决不可压缩的欧拉方程的解决方案，这些方程满足了其他几个要求，例如全球和局部能源不平等。使用一些早期论文中引入的一些技术，我们表明，对于某些有界的紧凑型初始数据，这些可采用的标准都没有单身单身。作为一个副产品，在一个以上的空间维度中，我们显示了有界的初始数据，这些数据对欧拉坐标中等粒子气体动力学的P-System的可接受解决方案并非唯一。
We consider solutions to the Cauchy problem for the incompressible Euler equations satisfying several additional requirements, like the global and local energy inequalities. Using some techniques introduced in an earlier paper, we show that, for some bounded compactly supported initial data, none of these admissibility criteria singles out a unique weak solution. As a byproduct, in more than one space dimension, we show bounded initial data for which admissible solutions to the p-system of isentropic gas dynamics in Eulerian coordinates are not unique.