On a Functional Central Limit Theorem for Random Walks Conditioned to Stay Positive
On a Functional Central Limit Theorem for Random Walks Conditioned to Stay Positive
复制标题
关于以保持正为条件的随机游走的函数中心极限定理
DOI：
10.1214/aop/1176996098
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发表时间：
1976
影响因子：
2.3
通讯作者：
E. Bolthausen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Bolthausen
：令 { X k : k ≧ 1 } 为 i.i.d.rv 序列，其中 E ( X i ) = 0 且 E ( X 2 i ) = σ 2 , 0 < σ 2 < Infini 。设S n = X 1 + · · · + X n 。令 Y n ( t ) 为 S k /σn 1 2（对于 t = k/n）并在其他地方适当插值。本文给出了 Iglehart 定理的推广，该定理指出 Y n ( t ) 的弱收敛性（以保持正数为条件）到适当的极限过程。
: Let { X k : k ≧ 1 } be a sequence of i.i.d.rv with E ( X i ) = 0 and E ( X 2 i ) = σ 2 , 0 < σ 2 < ∞ . Set S n = X 1 + · · · + X n . Let Y n ( t ) be S k /σn 1 2 for t = k/n and suitably interpolated elsewhere. This paper gives a generalization of a theorem of Iglehart which states weak convergence of Y n ( t ) , conditioned to stay positive, to a suitable limiting process.