A random field model for anisotropic strain energy functions and its application for uncertainty quantification in vascular mechanics
A random field model for anisotropic strain energy functions and its application for uncertainty quantification in vascular mechanics
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各向异性应变能函数的随机场模型及其在血管力学不确定性量化中的应用
DOI：
10.1016/j.cma.2018.01.001
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发表时间：
2018
影响因子：
7.2
通讯作者：
Guilleminot, J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Staber, B.;Guilleminot, J.
本文讨论了以复杂几何为索引的空间相关各向异性应变能函数的随机场模型的建立。该方法利用信息论和最大熵原理，根据小应变下的多凸性、强制性和一致性等基本约束条件，构造一阶边缘概率分布族。然后，我们讨论了一种采样方法的定义，该方法能够在非同伦的球面上执行，目的是在非简化几何上生成非高斯随机场，例如计算生物力学中的特定患者几何。该算法基于扩散场的构造，该扩散场涉及定义域边界的流形的局部几何特征。我们最后介绍了血管组织的数值应用，包括由真实患者特定数据定义的动脉壁的情况。
This paper deals with the construction of random field models for spatially-dependent anisotropic strain energy functions indexed by complex geometries. The approach relies on information theory and the principle of maximum entropy, which are invoked in order to construct the family of first-order marginal probability distributions in accordance with fundamental constraints such as polyconvexity, coerciveness and consistency at small strains. We then address the definition of a sampling methodology able to perform on domains that are non-homotopic to a sphere, with the aim to generate the non-Gaussian random fields on non-simplified geometries—such as patient-specific geometries in computational biomechanics. The algorithm is based on the construction of a diffusion field that involves local geometrical features of the manifolds defining domain boundaries. We finally present numerical applications on vascular tissues, including the case of an arterial wall defined by real patient-specific data.
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