On the Andreadakis Problem for Subgroups of $IA_n$
On the Andreadakis Problem for Subgroups of $IA_n$
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关于 $IA_n$ 子群的 Andreadakis 问题
DOI：
10.1093/imrn/rnz237
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发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
Jacques Darn'e
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jacques Darn'e
令$F_n$为$n$生成器上的自由群。考虑$F_n$的自同构群$IA_n$平凡地作用于它的阿贝尔化。在$IA_n$上有两个典型的过滤：第一个是它的下中心序列$\Gamma _*$;第二个是Andreadakis过滤$\mathcal A_*$，由$F_n$上的作用定义。安德列达基斯的问题在于理解这些过滤之间的区别。在这里，我们表明，他们一致时，仅限于三角形自同构的子群和纯辫子群。
Let $F_n$ be the free group on $n$ generators. Consider the group $IA_n$ of automorphisms of $F_n$ acting trivially on its abelianization. There are two canonical filtrations on $IA_n$: the 1st one is its lower central series $\Gamma _*$; the 2nd one is the Andreadakis filtration $\mathcal A_*$, defined from the action on $F_n$. The Andreadakis problem consists in understanding the difference between these filtrations. Here, we show that they coincide when restricted to the subgroup of triangular automorphisms and to the pure braid group.
论自由群自同构群的安德里亚基斯猜想
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
Kenjiro T. Miura;R.U. Gobithaasan;Peter Salvi;Dan Wang;Tadatoshi Sekine;Shin Usuki;Jun-ichi Inoguchi;Kenji Kajiwara;佐藤 隆夫
通讯作者：
佐藤 隆夫