Kink dynamics in a nonlinear beam model
Kink dynamics in a nonlinear beam model
复制标题
非线性梁模型中的扭结动力学
DOI：
10.1016/j.cnsns.2021.105747
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发表时间：
2021
影响因子：
3.9
通讯作者：
Shavit, Yonatan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Decker, Robert J.;Demirkaya, A.;Kevrekidis, P.G.;Iglesias, Digno;Severino, Jeff;Shavit, Yonatan
本文研究了一类含四阶导数项的非线性光束方程的单扭结碰撞和扭结-反扭结碰撞。我们用数值方法研究了单扭结的驻波和行波形式的一些关键特性。重点是扭结-反扭结碰撞的研究，探索单一反弹(和分离)和无限反弹(扭结和反扭结相互捕获)窗口的临界速度。相关的现象学结果与相应的非线性克莱因-戈登(即ϕ4)模型有很大的不同。我们的计算表明，对于较小的初始速度，扭结和反扭结几乎弹性地反射，而不发生碰撞。对于中间的速度间隔，两波相互捕获，而对于较高的速度，它们之间发生单一的非弹性碰撞。最后，我们简要地谈到集体坐标(CC)方法的使用以及他们对相关现象学的预测。当CC方法采用单自由度时，当初始速度较小时，计算结果与数值结果吻合较好。然而，对于较大的初始速度值，可以推断为了捕捉碰撞现象，需要自洽地包含更多的自由度。
In this paper, we study the single kink and the kink-antikink collisions of a nonlinear beam equation bearing a fourth-derivative term. We numerically explore some of the key characteristics of the single kink both in its standing wave and in its traveling wave form. A point of emphasis is the study of kink-antikink collisions, exploring the critical velocity for single-bounce (and separation) and infinite-bounce (where the kink and antikink trap each other) windows. The relevant phenomenology turns out to be dramatically different than that of the corresponding nonlinear Klein-Gordon (ie, ϕ 4) model. Our computations show that for small initial velocities, the kink and antikink reflect nearly elastically without colliding. For an intermediate interval of velocities, the two waves trap each other, while for large speeds a single inelastic collision between them takes place. Lastly, we briefly touch upon the use of collective coordinates (CC) method and their predictions of the relevant phenomenology. When one degree of freedom is used in the CC approach, the results match well the numerical ones for small values of initial velocity. However, for bigger values of initial velocity, it is inferred that more degrees of freedom need to be self-consistently included in order to capture the collision phenomenology.
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