A class of generalized linear mixed models adjusted for marginal interpretability
A class of generalized linear mixed models adjusted for marginal interpretability
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一类针对边际可解释性进行调整的广义线性混合模型
DOI：
10.1002/sim.8782
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发表时间：
2020
影响因子：
2
通讯作者：
MacEachern, Steven N.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gory, Jeffrey J.;Craigmile, Peter F.;MacEachern, Steven N.
将非高斯响应变量的相关测量值与一组预测变量相关联的两种流行方法是使用广义估计方程拟合边际模型和通过引入潜在随机变量拟合广义线性混合模型（GLMM）。第一种方法对于参数估计是有效的，但没有一个正式的数据模型来评估拟合质量或对未来的观察进行个体水平的预测。第二种方法克服了这些缺陷，但导致参数估计必须根据潜在变量进行解释。为了获得边际摘要，需要评估分析上难以处理的积分或使用衰减因子作为近似值。此外，我们注意到标准 GLMM 的一个令人不快的含义。为了解决这些问题，我们转向一类边际可解释的 GLMM，它可以通过边际解释进行参数估计，同时保持条件指定模型的理想统计特性并避免有问题的影响。我们在最常用的链接函数下建立这些模型的形式并解决计算问题。对于逻辑混合效应模型，我们引入了一种准确有效的方法来评估逻辑正态积分。
Two popular approaches for relating correlated measurements of a non‐Gaussian response variable to a set of predictors are to fit amarginal modelusing generalized estimating equations and to fit ageneralized linear mixed model(GLMM) by introducing latent random variables. The first approach is effective for parameter estimation, but leaves one without a formal model for the data with which to assess quality of fit or make individual‐level predictions for future observations. The second approach overcomes these deficiencies, but leads to parameter estimates that must be interpreted conditional on the latent variables. To obtain marginal summaries, one needs to evaluate an analytically intractable integral or use attenuation factors as an approximation. Further, we note an unpalatable implication of the standard GLMM. To resolve these issues, we turn to a class of marginally interpretable GLMMs that lead to parameter estimates with a marginal interpretation while maintaining the desirable statistical properties of a conditionally specified model and avoiding problematic implications. We establish the form of these models under the most commonly used link functions and address computational issues. For logistic mixed effects models, we introduce an accurate and efficient method for evaluating the logistic‐normal integral.
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