2-idempotent 3-quasigroups with a conjugate invariant subgroup consisting of a single cycle of length four
2-idempotent 3-quasigroups with a conjugate invariant subgroup consisting of a single cycle of length four
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具有由长度为 4 的单个循环组成的共轭不变子群的 2-幂等 3-拟群
DOI：
10.1007/s10623-008-9198-2
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发表时间：
2008-07
影响因子：
1.6
通讯作者：
Ji, L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ji, L.
一个三元拟群(或3-拟群)是一个对(N，q)，其中N是n-集合，q(x，y，z)是N上具有唯一可解性的三元运算。一个3-拟群称为2-幂等势，如果它满足广义幂等律：Q(x，x，y)=Q(x，y，x)=Q(y，x，x)=y。一个3-拟群的共轭被认为是一个OA(3，4，n)，它是应用于的4元组的坐标位置的置换。其不变量称为共轭不变子群的共轭不变子群。在这篇文章中，我们将完成n，n≡1(Mod 4)和n>；9阶2-幂等3-拟群的最后一个待定无限类的存在性证明，其中一个共轭不变子群由一个长为4的单圈组成。
A ternary quasigroup (or 3-quasigroup) is a pair (N,q) whereNis ann-set andq(x,y,z) is a ternary operation onNwith unique solvability. A 3-quasigroup is called 2-idempotentif it satisfies the generalized idempotent law:q(x,x,y) =q(x,y,x) =q(y,x,x) =y. A conjugation of a 3-quasigroup, considered as an OA(3, 4,n),, is a permutation of the coordinate positions applied to the 4-tuples of. The subgroup of conjugations under whichis invariant is calledthe conjugate invariant subgroupof. In this paper, we will complete the existence proof of the last undetermined infinite class of 2-idempotent 3-quasigroups of ordern,n≡ 1 (mod 4) andn> 9, with a conjugate invariant subgroup consisting of a single cycle of length four.
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DOI：
10.1007/s11425-006-2013-5
发表时间：
2006-10
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
L. Ji
通讯作者：
L. Ji
DOI：
10.1016/s0012-365x(02)00480-6
发表时间：
2003-01
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
L. Ji;Lie Zhu
通讯作者：
L. Ji;Lie Zhu
DOI：
10.1016/0097-3165(79)90050-5
发表时间：
1979
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
H. Hanani
通讯作者：
H. Hanani
DOI：
10.1201/b17363-11
发表时间：
2008-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Lindner;C. Rodger
通讯作者：
C. Lindner;C. Rodger
DOI：
10.1007/978-1-4615-6654-0_27
发表时间：
1990-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Teirlinck
通讯作者：
L. Teirlinck