Associativity and the cosmash product in operadic varieties of algebras
Associativity and the cosmash product in operadic varieties of algebras
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歌剧代数簇中的结合性和 cosmash 积
DOI：
10.1215/00192082-10678862
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发表时间：
2022
影响因子：
0.6
通讯作者：
Corentin Vienne
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ulo Reimaa;T. Linden;Corentin Vienne
在这篇文章中，我们通过一个（范畴的）条件证明了域上交换结合代数的运算簇：所谓的大规模积的结合性。这个条件与交换子理论密切相关，它非常强：例如，群不满足它。然而，在交换结合代数的情况下，宇宙灰积只不过是张量积;这解释了为什么在这种情况下它是结合的。我们证明了在域上代数的运算簇的设置中，它是唯一的例子。在非运算的情况下，进一步的例子也进行了讨论。
In this article, we characterise the operadic variety of commutative associative algebras over a field via a (categorical) condition: the associativity of the so-called cosmash product. This condition, which is closely related to commutator theory, is quite strong: for example, groups do not satisfy it. However, in the case of commutative associative algebras, the cosmash product is nothing more than the tensor product; which explains why in this case it is associative. We prove that in the setting of operadic varieties of algebras over a field, it is the only example. Further examples in the non-operadic case are also discussed.
M. Ohnishi：“平均成本准则下马尔可夫决策过程的策略迭代和牛顿-拉夫森方法”比较。
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