Weighted Eigenfunction Estimates with Applications to Compressed Sensing
Weighted Eigenfunction Estimates with Applications to Compressed Sensing
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加权特征函数估计及其在压缩感知中的应用
DOI：
10.1137/110858604
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Zworski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Burq;S. Dyatlov;Rachel A. Ward;M. Zworski
使用半经典分析的工具，我们给出了严格凸旋转曲面的特征函数的加权 L^\infty 估计。这些估计产生了新的采样技术，并为恢复旋转表面上的稀疏本征函数展开所需的样本数量提供了改进的界限。在球面上，我们的估计意味着任何在前 N 个球谐函数中具有 s 稀疏展开的函数都可以从 m > s N^(1/6) log^4(N) 个采样点处的值有效地恢复。
Using tools from semiclassical analysis, we give weighted L^\infty estimates for eigenfunctions of strictly convex surfaces of revolution. These estimates give rise to new sampling techniques and provide improved bounds on the number of samples necessary for recovering sparse eigenfunction expansions on surfaces of revolution. On the sphere, our estimates imply that any function having an s-sparse expansion in the first N spherical harmonics can be efficiently recovered from its values at m > s N^(1/6) log^4(N) sampling points.