Independence of Four Projective Criteria for the Weak Invariance Principle
Independence of Four Projective Criteria for the Weak Invariance Principle
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弱不变性原理的四个射影准则的独立性
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
O. Durieu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Durieu
设$（X_i）_{i in}$是一个正则平稳过程，对于一个给定的过滤。弱不变性原理在条件$sum_{iin}| P_0（X_i）|_2<infty$（见Hannan（1979）}，Dedecker and Merlev 'ede（2003），Deddecker，Merlev'ede and Voln'y（2007））。在本文中，我们证明了这个准则是独立于其他已知的准则：Gordin鞅上边界分解（见Gordin（1969，1973）），Dedecker和Rio的标准（见Dedecker和Rio（2000年））以及麦克斯韦和伍德洛夫的条件（参见麦克斯韦和伍德鲁夫（2000年）、Peligrade和Utev（2005年）、Voln 'y（2006年，2007年））。
Let $(X_i)_{iin}$ be a regular stationary process for a given filtration. The weak invariance principle holds under the condition $sum_{iin}|P_0(X_i)|_2<infty$ (see Hannan (1979)}, Dedecker and Merlev`ede (2003), Deddecker, Merlev'ede and Voln'y (2007)). In this paper, we show that this criterion is independent of other known criteria: the martingale-coboundary decomposition of Gordin (see Gordin (1969, 1973)), the criterion of Dedecker and Rio (see Dedecker and Rio (2000)) and the condition of Maxwell and Woodroofe (see Maxwell and Woodroofe (2000), Peligrade and Utev (2005), Voln'y (2006, 2007)).