A remark on bilinear pseudo-differential operators with symbols in the Sj\"ostrand class
A remark on bilinear pseudo-differential operators with symbols in the Sj\"ostrand class
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DOI：
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发表时间：
2020-01
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Tomoya Kato
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tomoya Kato
在这篇短注中，我们考虑符号属于Sjostrand类的双线性伪微分算子。我们证明了这些算子是从基于$L^2$的Soblev空间$H^{S_1}\乘H^{S_2}$到$L^r$的乘积有界的，其中$S_1，S_2>；0，$S_1+S_2=n/2$，和$1\leq r\leq 2$.
In this short note, we consider bilinear pseudo-differential operators with symbols belonging to the Sjostrand class. We show that those operators are bounded from the product of the $L^2$-based Sobolev spaces $H^{s_1} \times H^{s_2}$ to $L^r$ for $s_1,s_2 > 0$, $s_1+s_2=n/2$, and $1 \leq r \leq 2$.