ON THE HOMOLOGY OF CONFIGURATION SPACES
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论构形空间的同源性
DOI：
10.1016/0040-9383(89)90035-9
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
L. Taylor
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Bödigheimer;F. Cohen;L. Taylor
1.1通过流形M的第k位形空间，我们理解了M的子集的空间C”（M），其公度为k。若c ′（M）表示M中不同点的k元组空间，则Ck（M）={（z，，.，zk）eMklzi# zj，则C ′（M）是C ′（M）在对称群Ik的置换作用下的轨道空间，c ′（M）-+ c ′（M）/Ei = Ck（M）。虽然深入研究了它们的同源性是未知的，除了特殊情况下，见例如[1，2，7，8，9，12，13，14，18，261，其中使用不同的术语和符号。
1.1 BY THE k-th configuration space of a manifold M we understand the space C”(M) of subsets of M with catdinality k. If c’(M) denotes the space of k-tuples of distinct points in M, ie Ck (M)={(z,,..., zk) eMklzi# zj for i# j>, then C’(M) is the orbit space of C’(M) under the permutation action of the symmetric group Ik, c’(M)-+ c’(M)/E,= Ck (M).Configuration spaces appear in various contexts such as algebraic geometry, knot theory, differential topology or homotopy theory. Although intensively studied their homology is unknown except for special cases, see for example [1, 2, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 18, 261 where different terminology and notation is used.