QUATERNIONIC CONTACT STRUCTURES
QUATERNIONIC CONTACT STRUCTURES
复制标题
四元接触结构
DOI：
10.1142/9789812810038_0003
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Biquard
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Biquard
X2m+ 1 上的接触结构是余维 1 分布 V，使得在每个点 x 的幂零李代数 Vx⊕ TxX/Vx 与海森堡代数同构。类似地，X4m+ 3 上的四元接触结构与余维 3 分布 V 相关，使得在每个点 x 的幂零李代数 Vx⊕ TxX/Vx 同构于四元海森堡代数。此类分布有一个等效的、更具体的描述：存在一个 1-形式 η=(η1, η2, η3)，其值在 R3 中，使得V= kerη 且三个 2-形式 (dηi| V) 是 V 上四元离子结构的基本 2-形式：这意味着 V 上存在度量 γ，使得
A contact structure on X2m+ 1 is a codimension 1 distribution V such that at each point x the nilpotent Lie algebra Vx⊕ TxX/Vx is isomorphic to the Heisenberg algebra. Similarly, a quaternionic contact structure on X4m+ 3 is concerned with a codimension 3 distribution V such that at each point x the nilpotent Lie algebra Vx⊕ TxX/Vx is isomorphic to the quaternionic Heisenberg algebra.There is an equivalent, more concrete, description of such distributions: there exists a 1-form η=(η1, η2, η3) with values in R3, such that V= kerη and the three 2-forms (dηi| V) are the fundamental 2-forms of a quaternionic structure on V: this means that there exists a metric γ on V such that