The Goldman symplectic form on the PGL(V)-Hitchin component
The Goldman symplectic form on the PGL(V)-Hitchin component
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PGL(V)-Hitchin 分量上的 Goldman 辛形式
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Tengren Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zhe Sun;Tengren Zhang
本文是关于闭合、连通、有向、双曲曲面 S 的 PGL(V)-Hitchin 分量上的 Goldman 辛形式的两篇文章中的第二篇。我们证明，S 上的任何理想三角剖分和任何兼容的桥系统都决定了 S 的 PGL(V)-Hitchin 分量的切丛的辛平凡化。利用这一点，我们证明了配套论文 [SWZ20] 中定义的一大类向量场是哈密顿量。然后用它来证明配套论文 [SWZ20] 中定义的显式全局坐标系是 PGL(V)-Hitchin 组件的全局达布坐标系。
This article is the second of a pair of articles about the Goldman symplectic form on the PGL(V)-Hitchin component of a closed, connected, oriented, hyperbolic surface S. We show that any ideal triangulation on S and any compatible bridge system determine a symplectic trivialization of the tangent bundle to the PGL(V)-Hitchin component of S. Using this, we prove that a large class of vector fields defined in the companion paper [SWZ20] are Hamiltonian. This is then used to prove that the explicit global coordinate system defined in the companion paper [SWZ20] is a global Darboux coordinate system for the PGL(V)-Hitchin component.