Some implications of indivisibility of special values of zeta functions of real quadratic fields
Some implications of indivisibility of special values of zeta functions of real quadratic fields
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实二次域zeta函数特殊值不可分性的一些含义
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Iwao Kimura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Iwao Kimura
在本文中，我们展示了 Byeon 结果的一些含义。例如，我们证明，对于奇素数 p，存在无穷多个实二次域 Q( p D)，其满足以下性质： 对于每个非负整数 n，令 Q( p D)n 表示 Q( p D) 上分圆 Zp 扩展的第 n 层。那么，对于每个 n ′ 0，存在无限多个 CM 域 K，其最大实数子域为 Q( p D)n 并且其在 K 上的分圆 Zp 扩展的相对 Iwasawa ′- 和 '- 不变量为零。
In this paper, we show some implications of Byeon's result. For example, we prove that, for an odd prime number p, there exist infinitely many real quadratic fields Q( p D) which satisfy following properties: For each non-negative integer n, let Q( p D)n denote n-th layer of the cyclotomic Zp-extension over Q( p D). Then, for each n ‚ 0, there exist infinitely many CM-fields K whose maximal real subfield is Q( p D)n and whose relative Iwasawa ‚- and "-invariants for the cyclotomic Zp-extension over K are zero.