On the dimension effect of regularized linear discriminant analysis
On the dimension effect of regularized linear discriminant analysis
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正则化线性判别分析的量纲效应
DOI：
10.1214/18-ejs1469
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发表时间：
2017-10
影响因子：
1.1
通讯作者：
Jiang Binyan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Cheng;Jiang Binyan
本文研究了线性判别分析（LDA）和正则化线性判别分析（RLDA）分类器对于大维数据的维度效应，其中观察维度$p$与样本大小$n$具有相同的量级。更具体地说，基于 Wishart 分布的性质和随机矩阵理论的最新结果，我们分别推导了 LDA 和 RLDA 渐近误分类误差的显式表达式，从中我们深入了解维度如何影响分类性能以及在何种意义上影响分类性能。受这些结果的启发，我们提出通过纠正维度效应带来的偏差来调整分类器。
This paper studies the dimension effect of the linear discriminant analysis (LDA) and the regularized linear discriminant analysis (RLDA) classifiers for large dimensional data where the observation dimension $p$ is of the same order as the sample size $n$. More specifically, built on properties of the Wishart distribution and recent results in random matrix theory, we derive explicit expressions for the asymptotic misclassification errors of LDA and RLDA respectively, from which we gain insights of how dimension affects the performance of classification and in what sense. Motivated by these results, we propose adjusted classifiers by correcting the bias brought by the dimension effect.
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