Partially Optimal Edge Fault-Tolerant Spanners
Partially Optimal Edge Fault-Tolerant Spanners
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部分最优边缘容错扳手
DOI：
10.1137/1.9781611977073.129
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Robelle, Caleb
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bodwin, Greg;Dinitz, Michael;Robelle, Caleb
最近的工作已经证明，对于每个正整数k，每个n-结点图都有一个具有O（f1-1/kn 1 +1/k）条边的（2k-1）-图是边故障或顶点故障的弹性图.对于顶点断层，此界是紧的。然而，fedefaults的情况并没有得到很好的理解：最著名的广义alkis的下界。我们的主要结果是接近这个差距与改进的上限，从而分离的情况下，边缘和顶点故障。对于oddk，我们的新上限是，它紧到隐藏的poly（k）因子。对于evenk，我们的新上界是Ok（f1/2n 1 + 1/k+fn），这留下了poly（k）f1/（2k）的缺口。我们的证明是一个分析的容错贪婪算法，这需要指数时间，但我们也表明，有一个多项式时间的算法，创建边缘容错spectrum，仅由k的因素更大。
Recent work has established that, for every positive integerk, everyn-node graph has a (2k–1)-spanner withO(f1–1/kn1+1/k) edges that is resilient tofedge or vertex faults. Forvertexfaults, this bound is tight. However, the case ofedgefaults is not as well understood: the best known lower bound for generalkis . Our main result is to nearly close this gap with an improved upper bound, thus separating the cases of edge and vertex faults. For oddk, our new upper bound is , which is tight up to hidden poly(k) factors. For evenk, our new upper bound isOk(f1/2n1 + 1/k+fn), which leaves a gap of poly(k)f1/(2k). Our proof is an analysis of the fault-tolerant greedy algorithm, which requires exponential time, but we also show that there is a polynomial-time algorithm which creates edge fault tolerant spanners that are larger only by factors ofk.
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最佳顶点容错扳手（用于固定拉伸）
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms
影响因子：
--
作者：
Gregory Bodwin;M. Dinitz;M. Parter;V. V. Williams
通讯作者：
V. V. Williams
DOI：
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发表时间：
1990
期刊：
Proceedings [1990] 31st Annual Symposium on Foundations of Computer Science
影响因子：
--
作者：
B. Awerbuch;D. Peleg
通讯作者：
D. Peleg
顶点容错 Spanner 的一个简单但最佳的解决方案
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
ACM SIGACT-SIGOPS Symposium on Principles of Distributed Computing
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作者：
Gregory Bodwin;Shyamal Patel
通讯作者：
Shyamal Patel
DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
Symposium on the Theory of Computing
影响因子：
--
作者：
C. Levcopoulos;G. Narasimhan;M. Smid
通讯作者：
M. Smid
多项式时间内最优顶点容错扳手
DOI：
10.1137/1.9781611976465.174
发表时间：
2021
期刊：
Proceedings of the 2021 ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA
影响因子：
--
作者：
Bodwin, Greg;Dinitz, Michael;Robelle, Caleb
通讯作者：
Robelle, Caleb