The abelian monoid of fusion-stable finite sets is free
The abelian monoid of fusion-stable finite sets is free
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融合稳定有限集的阿贝尔幺半群是自由的
DOI：
10.2140/ant.2015.9.2303
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sune Precht Reeh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sune Precht Reeh
证明了G-稳定的有限S-集的同构类的阿贝尔幺半群对于具有Sylow p-子群S的有限群G是自由的;这里一个有限S-集称为G-稳定的，如果它对S的G-共轭子群有同构限制.这些G-稳定S-集是有趣的，例如，在同伦理论中。我们通过构造一个明确的（但有些不明显的）基来证明自由性，该基的元素与S中子群的G-共轭类一一对应。作为一个独立的兴趣中心工具，我们给出了一个详细的描述嵌入的伯恩赛德环饱和融合系统到其相关的鬼环。
We show that the abelian monoid of isomorphism classes of G-stable finite S-sets is free for a finite group G with Sylow p-subgroup S; here a finite S-set is called G-stable if it has isomorphic restrictions to G-conjugate subgroups of S. These G-stable S-sets are of interest, e.g., in homotopy theory. We prove freeness by constructing an explicit (but somewhat non-obvious) basis, whose elements are in one-to-one correspondence with the G-conjugacy classes of subgroups in S. As a central tool of independent interest, we give a detailed description of the embedding of the Burnside ring for a saturated fusion system into its associated ghost ring.
西格尔猜想和聚变系统的伯恩赛德环
DOI：
10.1112/jlms/jdp048
发表时间：
2009
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Díaz A
通讯作者：
Díaz A