The tunneling wavefunction in Kantowski-Sachs quantum cosmology
The tunneling wavefunction in Kantowski-Sachs quantum cosmology
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康托夫斯基-萨克斯量子宇宙学中的隧道波函数
DOI：
10.1088/1475-7516/2022/08/069
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发表时间：
2022
影响因子：
6.4
通讯作者：
Vilenkin, Alexander
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fanaras, Georgios;Vilenkin, Alexander
我们使用路径积分方法来研究具有空间拓扑 S 1× S 2 和正宇宙学常数（Kantowski-Sachs 模型）的量子宇宙学中的隧道波函数。如果 S 1 和 S 2 的初始比例因子均设置为零，则波函数描述（半经典）起源于奇点的宇宙。这可以解释为表明 S 1× S 2 宇宙不能以非奇异方式从无到有成核。在这里，我们探讨了 Halliwell 和 Louko 的另一个建议，即从无到有的创造在这个模型中对应于将初始体积设置为零。我们发现该提案唯一可接受的版本是将 S 1 的半径固定为零，并用平滑闭合的条件（不存在圆锥奇点）来补充这一点。由此产生的波函数预测了一个高度各向异性的膨胀宇宙，但在后期变得局部各向同性。与 de Sitter 模型不同，除非将 Gauss-Bonnet 项添加到作用中，否则总成核概率不会呈指数抑制。
We use a path-integral approach to study the tunneling wave function in quantum cosmology with spatial topology S 1× S 2 and positive cosmological constant (the Kantowski-Sachs model). If the initial scale factors of both S 1 and S 2 are set equal to zero, the wave function describes (semiclassically) a universe originating at a singularity. This may be interpreted as indicating that an S 1× S 2 universe cannot nucleate out of nothing in a non-singular way. Here we explore an alternative suggestion by Halliwell and Louko that creation from nothing corresponds in this model to setting the initial volume to zero. We find that the only acceptable version of this proposal is to fix the radius of S 1 to zero, supplementing this with the condition of smooth closure (absence of a conical singularity). The resulting wave function predicts an inflating universe of high anisotropy, which however becomes locally isotropic at late times. Unlike the de Sitter model, the total nucleation probability is not exponentially suppressed, unless a Gauss-Bonnet term is added to the action.
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