Global strong solutions to magnetohydrodynamics with density-dependent viscosity and degenerate heat-conductivity
Global strong solutions to magnetohydrodynamics with density-dependent viscosity and degenerate heat-conductivity
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具有密度相关粘度和简并热导率的磁流体动力学全球强大解决方案
DOI：
10.1088/1361-6544/ab3059
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发表时间：
2018-09
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Sun Ying
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Bin;Shi Xiaoding（施小丁）;Sun Ying
我们处理的平面磁流体动力学可压缩流的方程组的粘度依赖于气体的比容和导热系数成正比的温度的正幂。在相同的初始条件下，与定粘和定导热情况下的初始数据相同，（Kazhikhov 1987 Boundary Value Problems for Equations of Mathematical Physics（克拉斯诺亚尔斯克）），我们得到了整体强解的存在性和唯一性，这意味着在有限时间内不会产生激波、真空、质量或热量集中，尽管流动的运动具有大的振荡并且流体动力学效应和磁动力学效应之间的相互作用是复杂的。我们的结果可以被看作是Kazhikhov的理论的一个自然的推广的常粘度和热传导的情况下，非线性粘度和退化的热传导。
We deal with the equations of a planar magnetohydrodynamic compressible flow with the viscosity depending on the specific volume of the gas and the heat conductivity proportional to a positive power of the temperature. Under the same conditions on the initial data as those of the constant viscosity and heat conductivity case (Kazhikhov 1987 Boundary Value Problems for Equations of Mathematical Physics (Krasnoyarsk)), we obtain the global existence and uniqueness of strong solutions which means no shock wave, vacuum, or mass or heat concentration will be developed in finite time, although the motion of the flow has large oscillations and the interaction between the hydrodynamic and magnetodynamic effects is complex. Our result can be regarded as a natural generalization of the Kazhikhov’s theory for the constant viscosity and heat conductivity case to that of nonlinear viscosity and degenerate heat-conductivity.
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期刊：
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R. Polovin;V. P. Demut︠s︡kiĭ;D. Haar