A global attractivity result for maps with invariant boxes

A global attractivity result for maps with invariant boxes
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具有不变框的地图的全局吸引力结果

DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Merino
O. Merino
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
M. Kulenović;O. Merino

文献摘要

被引文献

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我们给出了一个全球吸引力结果 用于由自治差分方程组生成的地图。 假设系统的映射保持不变 盒子在坐标意义上是单调的 (但不一定相对于标准锥体单调)， 并且满足一定的代数条件。结果表明，存在着 一个唯一的均衡，而且它是一个全局吸引子。 作为一个应用程序，它表明离散版本的 K阶Lotka-Volterra微分方程组 在正正交系中有一个全局吸引子 对于特定范围的参数。
We present a global attractivity result for maps generated by systems of autonomous difference equations. It is assumed that the map of the system leaves invariant a box, is monotone in a coordinate-wise sense (but not necessarily monotone with respect to a standard cone), and satisfies certain algebraic condition. It is shown that there exists a unique equilibrium, and that it is a global attractor. As an application, it is shown that a discretized version of the Lotka-Volterra system of differential equations of order $k$ has a global attractor in the positive orthant for certain range of parameters.