Radial processes on RCD⁎(K,N) spaces
Radial processes on RCD⁎(K,N) spaces
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DOI：
10.1016/j.matpur.2018.12.008
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发表时间：
2019-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kazumasa Kuwada;Kazuhrio Kuwae
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kazumasa Kuwada;Kazuhrio Kuwae
本文给出了RCD⁎(K，N)-空间上布朗运动的径向过程的一个随机表达式。它对应于黎曼流形上的一个。对于没有例外集的所有起始点，该表达式都适用。如果参照点足够规则，它可以从击球时间延长到参照点。进一步证明了几乎每个参考点都满足正则性条件。我们的结果推广了[36]、[29]中所证明的Alexandrov空间上的比较定理。
In this paper, we show a stochastic expression for the radial processes of Brownian motions on RCD⁎(K, N)-spaces. It corresponds to the one on Riemannian manifolds. The expression holds for all starting points without exceptional sets. It can be extended beyond the hitting time to the reference point provided the reference point is sufficiently regular. We further prove that the regularity condition is satisfied for almost every reference point. Our results extend the comparison theorems over Alexandrov spaces proved in [36],[29].