A Bayesian Approach to Estimating Background Flows from a Passive Scalar
A Bayesian Approach to Estimating Background Flows from a Passive Scalar
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估计被动标量背景流的贝叶斯方法
DOI：
10.1137/19m1267544
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Krometis, Justin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Borggaard, Jeff;Glatt-Holtz, Nathan;Krometis, Justin
我们考虑估计背景流场的统计逆问题（例如，空气或水）从被动标量（例如，溶质的浓度），这是一种可视化复杂流体流动的常用实验方法。 这里的未知数是一个向量场，它由大量或无限多的自由度指定。由于逆问题是不适定的，即，可能有许多或没有背景流匹配一组给定的观测，我们通过布局一个函数分析和贝叶斯框架来处理这个问题。在此过程中，我们利用统计推断和伴随方法在无限维问题上的重大最新进展。然后，我们确定有趣的例子问题，表现出简单和复杂的结构后的措施。我们使用这些例子进行大规模的马尔可夫链蒙特卡罗方法的基准，近年来开发的无限维设置。我们的研究结果表明，这些方法是能够解决复杂的多峰后验在高维。
We consider the statistical inverse problem of estimating a background flow field (e.g., of air or water) from the partial and noisy observation of a passive scalar (e.g., the concentration of a solute), a common experimental approach to visualizing complex fluid flows. Here the unknown is a vector field that is specified by a large or infinite number of degrees of freedom. Since the inverse problem is ill-posed, i.e., there may be many or no background flows that match a given set of observations, we regularize it by laying out a functional analytic and Bayesian framework for approaching this problem. In doing so, we leverage substantial recent advances in statistical inference and adjoint methods for infinite-dimensional problems. We then identify interesting example problems that exhibit posterior measures with simple and complex structure. We use these examples to conduct a large-scale benchmark of Markov chain Monte Carlo methods developed in recent years for infinite-dimensional settings. Our results indicate that these methods are capable of resolving complex multimodal posteriors in high dimensions.
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DOI：
10.1103/physreve.72.056314
发表时间：
2005
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
M. Baiesi;C. Maes
通讯作者：
C. Maes
影响因子：
2.2
作者：
Doucet, A;Godsill, SJ;Robert, CP
通讯作者：
Robert, CP
DOI：
10.1214/11-aap828
发表时间：
2011-03
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
N. Pillai;A. Stuart;Alexandre H. Thi'ery
通讯作者：
N. Pillai;A. Stuart;Alexandre H. Thi'ery
影响因子：
4.6
作者：
Benjamin S. Williams;D. Marteau;J. Gollub
通讯作者：
J. Gollub
基于染料的流动可视化
影响因子：
2.1
作者：
G. Karch;F. Sadlo;D. Weiskopf;C. Hansen;Guo;T. Ertl
通讯作者：
T. Ertl