Weierstrass Pure Gaps on Curves with Three Distinguished Points
Weierstrass Pure Gaps on Curves with Three Distinguished Points
复制标题
具有三个特异点的曲线上的 Weierstrass 纯间隙
DOI：
10.1109/tit.2021.3140195
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
Gregory Duran
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Borges;Gregory Duran
设K是代数闭域。本文考虑K上n+ 1 > 3次光滑平面曲线类，它包含三个点P1，P2和P3，使得nP 1 + P2，nP 2 + P3和nP 3 + P1是被三条不同的线切割的因子。对于这样的曲线，我们确定了{P1，P2，P3}上支持的某些特殊因子的维数，以及{P1，P2，P3}的任何子集上的所有纯间隙的显式描述。当K = Fq时，这类曲线，其中包括Hermitian曲线，用于构造具有比Goppa界更好的最小距离的代数几何码。
Let K be an algebraically closed field. In this paper, we consider the class of smooth plane curves of degree n+ 1 > 3 over K, containing three points, P1, P2, and P3, such that nP1 + P2, nP2 + P3, and nP3 + P1 are divisors cut out by three distinct lines. For such curves, we determine the dimension of certain special divisors supported on {P1, P2, P3}, as well as an explicit description of all pure gaps at any subset of {P1, P2, P3}. When K = Fq , this class of curves, which includes the Hermitian curve, is used to construct algebraic geometry codes having minimum distance better than the Goppa bound.
DOI：
10.1007/s10623-005-6403-4
发表时间：
2005-05
期刊：
Designs, Codes and Cryptography
影响因子：
--
作者：
C. Carvalho;F. Torres
通讯作者：
C. Carvalho;F. Torres
有限域上的维尔斯特拉斯点和曲线
影响因子：
1.8
作者：
Karl;J. Voloch
通讯作者：
J. Voloch