On two problems of Erdos and Hechler: New methods in singular madness
On two problems of Erdos and Hechler: New methods in singular madness
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论鄂尔多斯和赫克勒的两个问题：奇异疯狂中的新方法
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Shelah
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Menahem Kojman;W. Kubiś;S. Shelah
对于无限基数，MAD（）表示环上非平凡极大几乎不相交族的所有基数的集合。Erd} os和Hechler在（7）中证明了2 MAD（）对于一个奇异基数的相容性，并询问是否有可能有一个奇异基数= 2 MAD（），以及是否2 cf < =）2 MAD（）对于每个奇异基数。我们引入了一种控制奇异MAD（）的新方法，并在其它关于奇异MAD（）结构的新结果中，解决了这两个问题.
For an innite cardinal , MAD( ) denotes the set of all cardinalities of nontrivial maximal almost disjoint families over . Erd} os and Hechler proved in (7) the consistency of 2 MAD( ) for a singular cardinal and asked if it was ever possible for a singular that = 2 MAD( ), and also whether 2 cf < =) 2 MAD( ) for every singular cardinal . We introduce a new method for controlling MAD( ) for a singular and, among other new results about the structure of MAD( ) for singular , settle both problems armativ ely.