Transfinite asymptotic dimension and APD profiles
Transfinite asymptotic dimension and APD profiles
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DOI：
10.1016/j.topol.2021.107675
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发表时间：
2021-05
影响因子：
0.6
通讯作者：
Takamitsu Yamauchi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Takamitsu Yamauchi
证明了对于正整数m和非负整数n，如果∞-伪测度空间X的超限渐近维数不超过m⋅ω+ n，则对于某些非降函数α 1，…，α m， X具有一个积分APD剖面（n+ 1, α 1，…，α m），这回答了Orzechowski在2020年提出的一个问题。
We prove that for a positive integer m and a non-negative integer n, if the transfinite asymptotic dimension of an∞-pseudometric space X is at most m⋅ ω+ n, then X has an integral APD profile (n+ 1, α 1,…, α m) for some non-decreasing functions α 1,…, α m. This answers a question of Orzechowski posed in 2020.