Well-posedness and regularity for a polyconvex energy
Well-posedness and regularity for a polyconvex energy
复制标题
多凸能量的适定性和规律性
DOI：
10.1051/cocv/2023041
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kim, Inwon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gangbo, Wilfrid;Jacobs, Matt;Kim, Inwon
我们证明了二维和三维多凸函数极小值的存在性、唯一性和正则性，这对应于保测映射的 H1 投影。我们的结果基于拉格朗日乘子的小性，引入了关于最小化器唯一性的新标准。无需对压力的二阶导数进行估计即可获得唯一的全局最小化器。作为一个应用，我们构建了一个最小化运动方案来构建短时间间隔的纳维-斯托克斯方程（NSE）的 Lr 解。
We prove the existence, uniqueness, and regularity of minimizers of a polyconvex functional in two and three dimensions, which corresponds to theH1-projection of measure-preserving maps. Our result introduces a new criteria on the uniqueness of the minimizer, based on the smallness of the lagrange multiplier. No estimate on the second derivatives of the pressure is needed to get a unique global minimizer. As an application, we construct a minimizing movement scheme to constructLr-solutions of the Navier–Stokes equation (NSE) for a short time interval.