Unique and faithful embeddings of projective-planar graphs
Unique and faithful embeddings of projective-planar graphs
复制标题
投影平面图的独特且忠实的嵌入
DOI：
10.1002/jgt.3190090206
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发表时间：
1985
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Seiya Negami
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Seiya Negami
图G是唯一可嵌入曲面F2的，如果对任意两个嵌入f1，f2：G F2，存在同构σ：G G和同胚h：F2 F2，使得hf 1 = f2 σ.一个图G是忠实可嵌入到曲面F2中的，如果G允许一个嵌入f：GF 2，使得对任意同构σ：GG，存在一个同胚h：F2 F2，其中hf = f σ.证明了如果一个射影平面图G是5-连通的，并且包含完全图K6的一个子图，则G是唯一可嵌入射影平面的，而且如果G不同构于K6，则G是忠实可嵌入射影平面的.
A graph G is uniquely embeddable in a surface F2 if for any two embeddings f1,f2: G F2, there exists an isomorphism σ: G G and a homeomorphism h: F2 F2 for which h f1 = f2 σ. A graph G is faithfully embeddable in a surface F2 if G admits an embedding f: G F2 such that for any isomorphism σ: G G, there is a homeomorphism h: F2 F2 with h f = f σ. It will be shown that if a projective-planar graph G is 5-connected and contains a subdivision of the complete graph K6 as its subgraph, then G is uniquely embeddable in a projective plane, and that moreover if G is not isomorphic to K6, then G is faithfully embeddable in a projective plane.