Gallai‐Ramsey number for K 4
Gallai‐Ramsey number for K 4
复制标题
DOI：
10.1002/jgt.22514
复制
发表时间：
2019-01
影响因子：
0.9
通讯作者：
Henry Liu;Colton Magnant;Akira Saito;I. Schiermeyer;Yongtang Shi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Henry Liu;Colton Magnant;Akira Saito;I. Schiermeyer;Yongtang Shi
给定一个图H，k-着色Gallai-Ramsey数grk（K3：H）被定义为最小整数n，使得n个顶点上的完全图的每个k-着色（使用所有k种颜色）包含彩虹三角形或H的单色副本。最近，Fox等人[J. Combin. Theory Ser. B，111（2015），pp. 75-125]证明了完全图的Gallai-Ramsey数的值。我们验证了这个猜想的第一个开放的情况下，其中H=K4。
Given a graph H , the k ‐colored Gallai‐Ramsey number grk(K3 :H) is defined to be the minimum integer n such that every k ‐coloring (using all k colors) of the complete graph on n vertices contains either a rainbow triangle or a monochromatic copy of H . Recently, Fox et al [J. Combin. Theory Ser. B, 111 (2015), pp. 75–125] conjectured the value of the Gallai‐Ramsey numbers for complete graphs. We verify this conjecture for the first open case, where H=K4 .