Minimum degree ensuring that a hypergraph is hamiltonian-connected
Minimum degree ensuring that a hypergraph is hamiltonian-connected
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确保超图是哈密顿连通的最小度
DOI：
10.1016/j.ejc.2023.103782
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发表时间：
2023
影响因子：
1
通讯作者：
McCourt, Grace
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kostochka, Alexandr;Luo, Ruth;McCourt, Grace
如果对于任何不同的顶点 x 和 y，H 包含从 x 到 y 的哈密顿 Berge 路径，则超图 H 是哈密顿连通的。我们发现对于所有 3≤ r< n，n 顶点 r 一致超图 H 的最小度 δ (n, r) 的精确下界保证 H 是哈密顿连通的。事实证明，对于 3≤ n/2< r< n，δ (n, r) 比保证哈密顿伯格循环存在的度界小 1。此外，与图不同的是，对于每个 r≥ 3，都存在一个哈密尔顿连通但不包含哈密尔顿贝格循环的 r 一致超图。
A hypergraph H is hamiltonian-connected if for any distinct vertices x and y, H contains a hamiltonian Berge path from x to y. We find for all 3≤ r< n, exact lower bounds on minimum degree δ (n, r) of an n-vertex r-uniform hypergraph H guaranteeing that H is hamiltonian-connected. It turns out that for 3≤ n/2< r< n, δ (n, r) is 1 less than the degree bound guaranteeing the existence of a hamiltonian Berge cycle. Moreover, unlike for graphs, for each r≥ 3 there exists an r-uniform hypergraph that is hamiltonian-connected but does not contain a hamiltonian Berge cycle.
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