Asymptotically self-similar solutions to curvature flow equations with prescribed contact angle and their applications to groove profiles due to evaporation-condensation
Asymptotically self-similar solutions to curvature flow equations with prescribed contact angle and their applications to groove profiles due to evaporation-condensation
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具有规定接触角的曲率流动方程的渐近自相似解及其在蒸发-冷凝引起的沟槽轮廓中的应用
DOI：
10.57262/ade/1391109088
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发表时间：
2014
影响因子：
1.4
通讯作者：
N. Hamamuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Hamamuki
本文研究了完全非线性二阶抛物型方程解的渐近性态，其中包括Mullins在1957年引入的作为蒸发-凝结模型的广义曲率流方程.我们证明了，在多维半空间中，具有规定的接触角的问题的解决方案渐近收敛到一个自相似的解决方案的相关问题下一个适当的重标度。研究了自相似解的轮廓函数的性质。我们表明，轮廓函数有一个角落，并确定的角度点，方程是退化。我们还研究了槽的深度，这是由轮廓函数在边界处的值表示。在其他结果中，事实证明，当接触角趋于零时，凹槽的深度很好地近似于线性化问题。
We study the asymptotic behavior of solutions to fully nonlinear second order parabolic equations including a generalized curvature flow equation which was introduced by Mullins in 1957 as a model of evaporationcondensation. We prove that, in the multi-dimensional half space, solutions of the problem with prescribed contact angle asymptotically converge to a selfsimilar solution of the associated problem under a suitable rescaling. Several properties of the profile function of the self-similar solution are also investigated. We show that the profile function has a corner and that the angles are determined by points at which the equation is degenerate. We also study the depth of the groove, which is represented by the value of the profile function at the boundary. Among other results it turns out that, as the contact angle tends to zero, the depth of the groove is well approximated by the linearized problem.
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影响因子：
1.4
作者：
H. Ishii;Moto-Hiko Sato
通讯作者：
H. Ishii;Moto-Hiko Sato
振荡诺依曼边界条件的长时间平均反射力和均匀化。
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
Ann.Inst.H.Poincare Anal.Non Lineaire 20, no.2
影响因子：
--
作者：
G.Akagi;M.Otani;M.Arisawa
通讯作者：
M.Arisawa
DOI：
10.1137/040614372
发表时间：
2005
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
M. Giga;Y. Giga;H. Hontani
通讯作者：
M. Giga;Y. Giga;H. Hontani
非光滑域上奇异简并抛物线方程的诺伊曼问题。
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
京都大学数理解析研究所講究録 No. 1323
影响因子：
--
作者：
M.Kurokiba;T.Ogawa;M.-H.Sato
通讯作者：
M.-H.Sato
球上全非线性二阶椭圆偏微分方程的特征值问题
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
Ikeda;H.;et al.;Y. Kawahigashi;生駒典久，石井仁司
通讯作者：
生駒典久，石井仁司