The dynamical properties of Penrose tilings
The dynamical properties of Penrose tilings
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彭罗斯平铺的动力学特性
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
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通讯作者：
E. A. Robinson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. A. Robinson
当提供自然紧度量拓扑时，彭罗斯平铺集在 R2 的平移作用下成为严格遍历动力系统。我们证明这个作用是最小 R2 作用通过 T4 旋转的几乎 1:1 扩展，即它是 Sturmian 动力系统的 R2 推广。我们还表明，暴胀映射是 T4 上双曲自同构的几乎 1:1 扩展。描述了彭罗斯平铺集的局部拓扑结构，并讨论了一些概括。
The set of Penrose tilings, when provided with a natural compact metric topology, becomes a strictly ergodic dynamical system under the action of R2 by translation. We show that this action is an almost 1:1 extension of a minimal R2 action by rotations on T4, i.e., it is an R2 generalization of a Sturmian dynamical system. We also show that the inflation mapping is an almost 1:1 extension of a hyperbolic automorphism on T4. The local topological structure of the set of Penrose tilings is described, and some generalizations are discussed.