Convergence Analysis for Distributionally Robust Optimization and Equilibrium Problems
Convergence Analysis for Distributionally Robust Optimization and Equilibrium Problems
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分布鲁棒优化和平衡问题的收敛分析
DOI：
10.1287/moor.2015.0732
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发表时间：
2016-05
影响因子：
1.7
通讯作者：
Huifu Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hailin Sun;Huifu Xu
在本文中，我们研究分布鲁棒优化方法的一个阶段的随机最小化问题，其中潜在的随机变量的真实分布是未知的，但它是可能的，以构建一组概率分布，其中包含真实的分布和最优决策的基础上，从该集合的最坏可能的分布。我们考虑的情况下，分布集（也被称为模糊集）的变化及其对最优值和最优解的影响。一个典型的例子是，当模糊集是通过样本构建的，我们需要研究增加样本大小的影响。该分析提供了一个统一的框架收敛的模糊集近似的过程中增加的不确定性信息的一些问题，并扩展了经典的收敛分析随机规划。讨论简单地扩展到一个随机纳什均衡问题，每个球员采取一个强大的行动的基础上，最坏的主观预期的客观价值。
In this paper, we study distributionally robust optimization approaches for a one-stage stochastic minimization problem, where the true distribution of the underlying random variables is unknown but it is possible to construct a set of probability distributions, which contains the true distribution and optimal decision is taken on the basis of the worst-possible distribution from that set. We consider the case when the distributional set (which is also known as the ambiguity set) varies and its impact on the optimal value and the optimal solutions. A typical example is when the ambiguity set is constructed through samples and we need to look into the impact of increasing the sample size. The analysis provides a unified framework for convergence of some problems where the ambiguity set is approximated in a process with increasing information on uncertainty and extends the classical convergence analysis in stochastic programming. The discussion is extended briefly to a stochastic Nash equilibrium problem where each player takes a robust action on the basis of the worst subjective expected objective values.
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影响因子：
0.9
作者：
Zizhuo Wang;P. Glynn;Y. Ye
通讯作者：
Zizhuo Wang;P. Glynn;Y. Ye
DOI：
--
发表时间：
2006-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Athreya;S. Lahiri
通讯作者：
K. Athreya;S. Lahiri
影响因子：
2.2
作者：
Peel, D;McLachlan, GJ
通讯作者：
McLachlan, GJ
影响因子：
3.1
作者：
Bertsimas, D;Popescu, I
通讯作者：
Popescu, I
影响因子：
2.7
作者：
Delage, Erick;Ye, Yinyu
通讯作者：
Ye, Yinyu