Symplectic homology of disc cotangent bundles of domains in Euclidean space
Symplectic homology of disc cotangent bundles of domains in Euclidean space
复制标题
欧几里得空间中域盘余切丛的辛同调
DOI：
10.4310/jsg.2014.v12.n3.a4
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发表时间：
2012
影响因子：
0.7
通讯作者：
Kei Irie
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kei Irie
设$V$为$\R^n$中光滑边界的有界定义域，$D^*V$表示其盘余切束。我们计算了$D^*V$的辛同调，在$V$闭包上循环空间的相对同调。我们用这个结果证明了$D^*V$的Floer-Hofer容量介于$2r(V)$和$2(n+1)r(V)$之间，其中$r(V)$表示$V$的半径。作为应用，我们研究了$V$上的周期台球轨迹。
Let $V$ be a bounded domain with smooth boundary in $\R^n$, and $D^*V$ denote its disc cotangent bundle. We compute symplectic homology of $D^*V$, in terms of relative homology of loop spaces on the closure of $V$. We use this result to show that Floer-Hofer capacity of $D^*V$ is between $2r(V)$ and $2(n+1)r(V)$, where $r(V)$ denotes inradius of $V$. As an application, we study periodic billiard trajectories on $V$.