Discrete conformal equivalence of polyhedral surfaces
Discrete conformal equivalence of polyhedral surfaces
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多面体曲面的离散共角等价
DOI：
10.1145/3450626.3459763
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发表时间：
2021
影响因子：
6.2
通讯作者：
Crane, Keenan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gillespie, Mark;Springborn, Boris;Crane, Keenan
本文描述了一种曲面参数化的数值方法，得到了精确意义上的局部内射和离散共形的映射。与以前的离散共形参数化方法不同，该方法保证对任何流形三角形网格都有效，对三角剖分没有限制-我们通过引入实际构造离散共形映射所需的机制来完成图-每个任务都可以表示为一个允许三角剖分改变的凸问题。特别是，我们提出了一种新的基于法向坐标的三角剖分对应跟踪方法，以及一种新的基于光锥布局的三角网格内插方法。对复杂锥体构型和近退化三角剖分的应力测试表明，该方法在实际应用中是非常稳健的，即使在单元较差的网格上也能提供高质量的内插。
This paper describes a numerical method for surface parameterization, yielding maps that are locally injective and discretely conformal in an exact sense. Unlike previous methods for discrete conformal parameterization, the method is guaranteed to work for any manifold triangle mesh, with no restrictions on triangulatiothat each task can be formulated as a convex problem where the triangulation is allowed to change---we complete the picture by introducing the machinery needed to actually construct a discrete conformal map. In particular, we introduce a new scheme for tracking correspondence between triangulations based onnormal coordinates, and a new interpolation procedure based on layout in thelight cone.Stress tests involving difficult cone configurations and near-degenerate triangulations indicate that the method is extremely robust in practice, and provides high-quality interpolation even on meshes with poor elements.
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