The Stokes Operator with Robin Boundary Conditions in Solenoidal Subspaces of L 1(ℝ n +) and L ∞(ℝ n +)
The Stokes Operator with Robin Boundary Conditions in Solenoidal Subspaces of L 1(ℝ n +) and L ∞(ℝ n +)
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L 1(ℝ n +) 和 L ∞(ℝ n +) 螺线管子空间中具有 Robin 边界条件的 Stokes 算子
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发表时间：
2007
期刊：
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通讯作者：
J. Saal
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Saal
证明了具有Robin边界条件的Stokes算子是空间BUCσ（n +）上的有界全纯半群的生成元，该半群在空间BUCσ（n +）上甚至是强连续的.与此相反，还证明了，不存在Stokes半群，除非我们假设的特殊情况下的Neumann边界条件。尽管如此，我们也得到梯度估计的解决方案的斯托克斯方程在所有类型的罗宾边界条件。
We prove that the Stokes operator with Robin boundary conditions is the generator of a bounded holomorphic semigroup on , which is even strongly continuous on the space BUCσ(ℝ n +). Contrary to that result it is also proved that there exists no Stokes semigroup on , except if we assume the special case of Neumann boundary conditions. Nevertheless, we also obtain gradient estimates for the solution of the Stokes equations in for all types of Robin boundary conditions.