Lp bounds for Riesz transforms and square roots associated to second order elliptic operators
Lp bounds for Riesz transforms and square roots associated to second order elliptic operators
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DOI：
10.5565/publmat_47203_12
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发表时间：
2003-07
影响因子：
1.1
通讯作者：
S. Hofmann;J. M. Martell
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Hofmann;J. M. Martell
我们考虑 Riesz 变换 ∇L−1/2，其中 Leq−divA(x)∇，并且 A 是一个累加的 n × n 矩阵，具有在 Rn 上定义的有界可测量复数项。我们在 Lp(Rn) 上建立这些算子的有界性，范围为 pn < p ≤ 2，其中 pn = 2n/(n + 2)，n ≥ 2，并且我们在端点 pn 处获得弱类型估计。 p = 2 的情况是已知的：它相当于 T. Kato 的平方根问题的解。
We consider the Riesz transforms ∇L−1/2, where L≡− divA(x)∇, and A is an accretive, n × n matrix with bounded measurable complex entries, defined on Rn. We establish boundedness of these operators on Lp(Rn), for the range pn < p ≤ 2, where pn = 2n/(n + 2), n ≥ 2, and we obtain a weak-type estimate at the endpoint pn. The case p = 2 was already known: it is equivalent to the solution of the square root problem of T. Kato.