Universal gradings of orders
Universal gradings of orders
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订单通用分级
DOI：
10.1007/s00013-018-1228-3
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发表时间：
2018
影响因子：
0.6
通讯作者：
Silverberg, A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lenstra, H. W.;Silverberg, A.
对于交换环，我们引入泛分次的概念，它可以被看作是“最大可能分次”。虽然不是每一个交换环（或阶）都有泛分次，但我们证明了每一个约化阶都有泛分次，而且这个分次是由有限群分的。分次阶的例子由数域中整数环上的有限阿贝尔群的群环提供。我们还推广了已知的幂零，幂等元，和根的单位在这样的群环的情况下，分次订单，这有应用到密码学。格在本文中起着重要的作用，一个新颖的方面是，我们的证明使用，任何减少阶的添加剂组可以在一个自然的方式配备了一个格结构。
For commutative rings, we introduce the notion of auniversal grading, which can be viewed as the “largest possible grading”. While not every commutative ring (or order) has a universal grading, we prove that everyreduced orderhas a universal grading, and this grading is by afinitegroup. Examples of graded orders are provided by group rings of finite abelian groups over rings of integers in number fields. We also generalize known properties of nilpotents, idempotents, and roots of unity in such group rings to the case of graded orders; this has applications to cryptography. Lattices play an important role in this paper; a novel aspect is that our proofs use that the additive group of any reduced order can in a natural way be equipped with a lattice structure.
具有对称性的格子
影响因子：
3
作者：
H. Lenstra;A. Silverberg
通讯作者：
A. Silverberg
有限生成环上的群代数
DOI：
--
发表时间：
1976
期刊：
影响因子：
--
作者：
W. May
通讯作者：
W. May
影响因子：
3
作者：
H. Lenstra;A. Silverberg
通讯作者：
A. Silverberg