Exotic complex Hadamard matrices and their equivalence
Exotic complex Hadamard matrices and their equivalence
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奇异复数 Hadamard 矩阵及其等价
DOI：
10.1007/s12095-010-0021-3
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ferenc Szöllősi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ferenc Szöllősi
在本文中，我们使用设计理论的方法来构建新的，以前未知的复杂阿达玛矩阵。我们的方法推广和扩展了de拉哈尔佩和Jones（CR Acad Sci巴黎311（Série I）：147-150，1990），以及Munemasa和Watatani（CR Acad Sci巴黎314（Série I）：329-331，1992）的早期结果，并对现有文献中一些零星的复Hadamard矩阵的存在性提供了理论解释.由于不等价矩阵之间的区分越来越困难，我们提出了一种新的不变量，复Hadamard矩阵的指纹。作为一个附带结果，我们反驳了Koukouvinos等人关于真实的Hadamard矩阵的（n − 8）×（n − 8）子式的猜想（Koukouvinos等人，Linear Algebra Appl 371：111-124，2003）。
In this paper we use a design theoretical approach to construct new, previously unknown complex Hadamard matrices. Our methods generalize and extend the earlier results of de la Harpe and Jones (C R Acad Sci Paris 311(Série I): 147–150, 1990), and Munemasa and Watatani (C R Acad Sci Paris 314(Série I): 329–331, 1992) and offer a theoretical explanation for the existence of some sporadic examples of complex Hadamard matrices in the existing literature. As it is increasingly difficult to distinguish inequivalent matrices from each other, we propose a new invariant, the fingerprint of complex Hadamard matrices. As a side result, we refute a conjecture of Koukouvinos et al. on (n − 8)×(n − 8) minors of real Hadamard matrices (Koukouvinos et al., Linear Algebra Appl 371:111–124, 2003).