A Markov theorem for generalized plat decomposition
A Markov theorem for generalized plat decomposition
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广义平台分解的马尔可夫定理
DOI：
10.2422/2036-2145.201804_012
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Bovstjan Gabrovvsek
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Cattabriga;Bovstjan Gabrovvsek
我们证明了连通闭可定向3-流形$M$中驯服环关于类平台表示的马尔可夫定理。更确切地说，给定$M$的亏格$g$Heegaard曲面$\Sigma_g$，我们将$M$中的每个环表示为曲面辫群$B_{g，2n}=\pi_1(C_{2n}(\Sigma_g))$中的辫子的平面闭包，并分析了如何将$M$中的环在环境保序下的等价转化为$B_{g，2n}$中的代数等价.首先，我们研究了[0，1]$Sigma_g[0，1]$中的等价性问题，然后，为了得到在$M中的等价性，我们研究了对应于沿子午盘滑动的同位素如何改变辫子表象。最后，我们给出了Heegaard亏格1流形的显式构造，即透镜空间和$S^2次S^1$。
We prove a Markov theorem for tame links in a connected closed orientable 3-manifold $M$ with respect to a plat-like representation. More precisely, given a genus $g$ Heegaard surface $\Sigma_g$ for $M$ we represent each link in $M$ as the plat closure of a braid in the surface braid group $B_{g,2n}=\pi_1(C_{2n}(\Sigma_g))$ and analyze how to translate the equivalence of links in $M$ under ambient isotopy into an algebraic equivalence in $B_{g,2n}$. First, we study the equivalence problem in $\Sigma_g\times [0,1]$, and then, to obtain the equivalence in $M$, we investigate how isotopies corresponding to "sliding" along meridian discs change the braid representative. At the end we provide explicit constructions for Heegaard genus 1 manifolds, i.e. lens spaces and $S^2\times S^1$.
结投影的不可约性和可约性
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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作者：
Satoshi Mayama;et al.;Yasuyuki T. Tanaka;清水理佳
通讯作者：
清水理佳