On Z/3-Godeaux surfaces
On Z/3-Godeaux surfaces
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在 Z/3-Godeaux 曲面上
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Urz'ua
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Stephen Coughlan;G. Urz'ua
证明了具有Z/3扭转群的Godeaux—Reid曲面具有Z/3拓扑基群。为此，我们描述了具有一个1/4（1,1）奇点的稳定KSBA表面的退化，其最小分辨率是具有两个多重3纤维和一个I_4奇异纤维的椭圆纤维。我们研究了具有对合的特殊退化，描述了相应的Campedelli双平面构造。我们还发现了一些稳定的有理退化，其中一些有更多的奇点，其中一个有一个单一的1/9（1,2）奇点，这是这样一个曲面的最小可能指标。最后，对具有Z/4扭转矩的Godeaux曲面进行了类似的研究。
We prove that Godeaux--Reid surfaces with torsion group Z/3 have topological fundamental group Z/3. For this purpose, we describe degenerations to stable KSBA surfaces with one 1/4(1,1) singularity, whose minimal resolution are elliptic fibrations with two multiplicity 3 fibres and one I_4 singular fibre. We study special such degenerations which have an involution, describing the corresponding Campedelli double plane construction. We also find some stable rational degenerations, some of which have more singularities, and one of which has a single 1/9(1,2) singularity, the minimal possible index for such a surface. Finally, we do the analogous study for the Godeaux surfaces with torsion Z/4.
影响因子：
0.8
作者：
M. Franciosi;R. Pardini;S. Rollenske
通讯作者：
M. Franciosi;R. Pardini;S. Rollenske