Quaternion principal component analysis of color images
Quaternion principal component analysis of color images
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DOI：
10.1109/icip.2003.1247085
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发表时间：
2003-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. L. Bihan;S. Sangwine
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. L. Bihan;S. Sangwine
在本文中，我们提出了四元数矩阵代数技术，可用于处理彩色图像的特征分析。主成分分析（PCA）在图像处理中的应用很多，所提出的工具旨在为彩色图像处理提供材料，考虑到它们的特殊性质。为此，我们使用四元数模型的彩色图像，并介绍了两个经典的技术扩展到其四元数的情况下：奇异值分解（SVD）和Karhunen-Loeve变换（KLT）。对于KLT的四元数版本，我们还介绍了四元数矩阵的特征值分解（EVD）问题。我们给出了这些四元数工具的彩色图像的属性，并介绍了它们在自然图像上的行为。我们还提出了一种方法来计算分解使用复矩阵代数。最后，我们开始讨论所提出的技术在彩色图像处理中的可能应用。
In this paper, we present quaternion matrix algebra techniques that can be used to process the eigen analysis of a color image. Applications of principal component analysis (PCA) in image processing are numerous, and the proposed tools aim to give material for color image processing, that take into account their particular nature. For this purpose, we use the quaternion model for color images and introduce the extension of two classical techniques to their quaternionic case: singular value decomposition (SVD) and Karhunen-Loeve transform (KLT). For the quaternionic version of the KLT, we also introduce the problem of eigenvalue decomposition (EVD) of a quaternion matrix. We give the properties of these quaternion tools for color images and present their behavior on natural images. We also present a method to compute the decompositions using complex matrix algebra. Finally, we start a discussion on possible applications of the proposed techniques in color images processing.