The Riemann hypothesis for certain integrals of Eisenstein series (解析的整数論とその周辺 研究集会報告集)
The Riemann hypothesis for certain integrals of Eisenstein series (解析的整数論とその周辺 研究集会報告集)
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艾森斯坦级数某些积分的黎曼假设（解析数论及相关研究会议报告）
DOI：
10.1016/j.jnt.2005.08.010
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Masatoshi Suzuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Lagarias;Masatoshi Suzuki
本文研究了模曲面PSL（2，Z）\H的非全纯Eisenstein级数E（z，s），证明了关于某些非负测度μ（z）的积分给出了零点全部在直线R（s）=12上的亚纯函数Fμ（s）.对于爱森斯坦级数的常数项a0（y，s），黎曼假设对所有的值y 1成立，最多有两个例外的真实的零点，这正好发生在y>4πe−γ=7.0555+的情况下。黎曼假设适用于所有截断参数T ≠ 1的截断积分。当T=1时，证明了关于Zeta函数Z2，Q（s）的Riemann假设，Z2，Q（s）是由Lin Weng最近引入的，与Q上的秩2半稳定格相关联。
This paper studies the nonholomorphic Eisenstein series E(z,s) for the modular surface PSL(2,Z)\H, and shows that integration with respect to certain nonnegative measures μ(z) gives meromorphic functions Fμ(s) that have all their zeros on the line R(s)=12. For the constant term a0(y,s) of the Eisenstein series the Riemann hypothesis holds for all values y⩾1, with at most two exceptional real zeros, which occur exactly for those y>4πe−γ=7.0555+. The Riemann hypothesis holds for all truncation integrals with truncation parameter T⩾1. At the value T=1 this proves the Riemann hypothesis for a zeta function Z2,Q(s) recently introduced by Lin Weng, associated to rank 2 semistable lattices over Q.
解析截断和 Rankin Selberg 与代数截断和非阿贝尔 zeta
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
Algebraic number theory and related topics (Japanese) (Kyoto, 2002). Surikaisekikenkyusho Kokyuroku No.1324
影响因子：
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作者：
S;takayama;L.Weng
通讯作者：
L.Weng
稳定性和新的非交换 zeta 函数。
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
Number theoretic methods, Dev.Math.(Kluwer Acad.Publ., Dordrecht) 8
影响因子：
--
作者：
E.Sato;Y.Kachi;L.Weng;L.Weng
通讯作者：
L.Weng