Laplace transforms for evaluation of Volterra integral equation of the first kind with highly oscillatory kernel
Laplace transforms for evaluation of Volterra integral equation of the first kind with highly oscillatory kernel
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具有高振荡核的第一类Volterra积分方程的拉普拉斯变换求解
DOI：
10.1007/s40314-019-0892-7
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发表时间：
2019-05
影响因子：
2.6
通讯作者：
Liu Guidong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Bin;Xiang Shuhuang;Liu Guidong
本文重点研究具有高振荡贝塞尔核和右侧高振荡三角函数的第一类Volterra积分方程的数值解。我们首先建立了此类方程组解的新存在定理，然后基于拉普拉斯和拉普拉斯逆变换导出了解的显式公式。此外，应用Clenshaw-Curtis-Filon方法和其他有效的数值方法进一步推导了逼近显式解的高阶精确数值解。初步数值结果不仅显示了解的精确公式，而且显示了近似值的准确性。
This paper focuses on the numerical solution for Volterra integral equations of the first kind with highly oscillatory Bessel kernel and highly oscillatory triangle function on the right-hand side. We first establish a new existence theorem of solutions for such equations, and then, the explicit formulas of the solution are derived based on Laplace and inverse Laplace transforms. Furthermore, high-order accurate numerical solutions for approximating the explicit solution are further deduced by applying the Clenshaw–Curtis–Filon method and other effective numerical methods. Preliminary numerical results not only show the exact formulas of the solution, but also present the accuracy of the approximations.
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通讯作者：
Duncan, DB
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发表时间：
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Xiang, Shuhuang;Li, Bin;Liu, Guidong
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Liu, Guidong
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通讯作者：
L. Mcalevey
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10.1016/0771-050x(75)90009-1
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1975-03
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通讯作者：
Maria Branders;R. Piessens
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