MacWilliams' Extension Theorem for rank-metric codes
MacWilliams' Extension Theorem for rank-metric codes
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秩度量码的麦克威廉斯可拓定理
DOI：
10.48550/arxiv.2304.13341
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Flavio Salizzoni
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Gorla;Flavio Salizzoni
MacWilliams扩张定理是佛罗伦萨杰西MacWilliams的一个经典结果。证明了任何具有汉明距离的线性分组码之间的线性等距都可以推广到周围空间的线性等距。这样的扩展一般不存在秩度量码，也就是说，人们可以很容易地找到秩度量码之间的线性等距的例子，这些例子不能扩展到周围空间的线性等距。在本文中，我们探讨在何种程度上麦克威廉姆斯的扩展定理可能持有秩度量码。我们提供了一个广泛的列表的例子的障碍存在的扩展，以及一个积极的结果。
The MacWilliams' Extension Theorem is a classical result by Florence Jessie MacWilliams. It shows that every linear isometry between linear block-codes endowed with the Hamming distance can be extended to a linear isometry of the ambient space. Such an extension fails to exist in general for rank-metric codes, that is, one can easily find examples of linear isometries between rank-metric codes which cannot be extended to linear isometries of the ambient space. In this paper, we explore to what extent a MacWilliams' Extension Theorem may hold for rank-metric codes. We provide an extensive list of examples of obstructions to the existence of an extension, as well as a positive result.
DOI：
10.1007/3-540-63163-1_26
发表时间：
1997-06
期刊：
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影响因子：
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作者：
Jay A. Wood
通讯作者：
Jay A. Wood