The number of monotone triangles with prescribed bottom row
The number of monotone triangles with prescribed bottom row
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具有规定底行的单调三角形的数量
DOI：
10.1016/j.aam.2005.03.009
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ilse Fischer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ilse Fischer
本文证明了具有给定底行（k1，...，kn）∈Zn，k1<k2<kn的单调三角形的个数由一个简单的乘积公式给出，该公式中显著地包含了（移位）算子.底行为（1，2，.，n）的单调三角形与n×n交错符号矩阵构成双射。
We show that the number of monotone triangles with prescribed bottom row (k1,…,kn)∈Zn, k1<k2<⋯<kn, is given by a simple product formula which remarkably involves (shift) operators. Monotone triangles with bottom row (1,2,…,n) are in bijection with n×n alternating sign matrices.