Variational data assimilation for a forced, inertia-free magnetohydrodynamic dynamo model
Variational data assimilation for a forced, inertia-free magnetohydrodynamic dynamo model
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受迫无惯性磁流体动力发电机模型的变分数据同化
DOI：
10.1093/gji/ggu260
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发表时间：
2014
影响因子：
2.8
通讯作者：
Li K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li K
变分数据同化（4DVar）是一种强大的技术，用于根据观测调整动态模型，不仅可以预测系统未来的时间演化，还可以对不受观测约束的数量进行推断。我们将这种在气象学和海洋学方面有良好基础的技术应用到地心，导电介质中的不可压缩流体运动负责产生磁场。我们的动力学模型的动量方程忽略了惯性，因此整个演化仅取决于初始磁场的结构；系统的时间演化仅由磁感应方程控制。然而，动态系统包含旋转、洛伦兹力和粘度的影响，旨在模拟地核中合理的力平衡。在 Liet 等人的工作的基础上，为了优化动态数据拟合，我们进一步开发了系统伴随方程的数学结构。我们解决了仅使用不同特征的时变 2-D 观测来恢复系统 3-D 空间属性的可行性。使用闭环测试，我们证明了当在磁感应占主导地位而不是扩散的区域采样时，系统在对流时间尺度上的初始状态（以及整个轨迹）的可恢复性。结果表明，使用 400 年长期变化模型 gufm1 来检索地球发电机系统的整个轨迹是有可能的。
Variational data assimilation (4DVar) is a powerful technique for tuning dynamic models to observations, in order not only to forecast future time evolution of the system, but to make inferences about quantities that are otherwise unconstrained by observation. We apply this technique, well-grounded in meteorology and oceanography, to the Earth's core where incompressible fluid motions in an electrically conducting medium are responsible for magnetic field generation. Our dynamic model's momentum equation neglects inertia such that the entire evolution depends only on the structure of the initial magnetic field; time evolution of the system is solely governed by the equation of magnetic induction. Nevertheless the dynamic system encompasses the effects of rotation, Lorentz forces and viscosity and aims to mimic a reasonable force-balance in the Earth's core. Building on the work of Liet al., in order to optimize the data-fit subject to the dynamics, we further develop the mathematical structure of the adjoint equations of the system. We address the feasibility of recovering 3-D spatial properties of the system using only time-varying 2-D observations of different character. Using closed-loop testing, we demonstrate the retrievability of the initial state (and thus the entire trajectory) of the system over convective timescales, when sampling in regions in which magnetic induction dominates over diffusion. The results suggest the possibility of retrieving the entire trajectory of the dynamo system of the Earth using the 400-yr model of secular variationgufm1.
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